函数存在间断点与定积分的关系？

一、函数存在间断点与定积分的关系？

因为原函数存在定理为：若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

原函数存在与间断点的关系：

设F'（x）=f(x)，f（x）在x=x0处不连续，则x0必为第二类间断点（对于考研数学，只能是第二类振荡间断点），而非第一类间断点或第二类无穷间断点。

当f(x)存在第二类振荡间断点时，不能确定是否存在原函数，这种情况下结论与f(x)的表达式有关。

原函数存在的三个结论：

如果f(x)连续，则一定存在原函数；

如果f(x)不连续，有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点，那么包含此间断点的区间内，一定不存在原函数；

如果f(x)不连续，有第二类振荡间断点，那么包含此间断点的区间内，原函数可能存在，也可能不存在。

二、为什么导数存在跳跃间断点原函数连续？

导函数的左右极限存在，根据导数极限定理可以知道原函数在定义域上可导，可导必定连续，所以原函数是连续的。

如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。

三、什么情况下函数不存在间断点？

1、找出无定义的点，就是间断点。

2、用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点。

3、如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

如果函数f在点x连续，则称x是函数f的连续点；如果函数f在点x不连续，则称x是函数f的间断点。

1、间断点

是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

2、类型

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。

振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

四、劳动合同存在人才市场能查看吗？

劳动合同存在人才市场是可以被查看的。或是劳动者本人想查看自己的劳动合同，拿着自己的身份证就可以到窗口进行办理查询事务。

如果是用人单位想要查询的话，需要公司出介绍信，并且由党员到人才市场进行查看，这是出于对劳动者个人身份保密而采取的措施。

五、可去间断点，跳跃间断点，无穷间断点，振荡间断点。怎么分别？

极限为常数时，属于第一类且为可去间断点；左右极限存在但不相等时，属于第一类间断点且为跳跃间断点；左右极限至少有一个不存在时，属于第二类；极限趋于无穷时，属于第二类的无穷间断点。希望能帮到你。

六、一边无穷一边存在是什么间断点？

如果有一侧极限不存在或者为无穷大，就不用讨论另一侧了。一侧极限不存在，就是振荡间断点，一侧极限为无穷大，就是无穷间断点。两侧极限都是常数，就讨论左右极限。 间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。

七、可去间断点:导数存在，但函数在该点无定义？

首先，可导必然连续，连续不一定可导。所以你对间断点的定义完全记错了。可去间断点的定义是：极限存在，但极限不等于函数值，不一定是函数在该点无定义，可以有定义，但是定义的函数值不等于极限值即可。跳跃间断点的定义：左右极限存在，但是不相等。第二类间断点的定义：左右极限中，至少一个不存在（含极限无穷大的情况）以上定义中，说的都是极限而不是导数。是你不知道为什么把极限都改为了导数。可去间断点的情况例如这个函数f（x）=x（x≠0）；1（x=0）这个分段函数，在x≠0的时候，f（x）=x；在x=0的时候x=1那么在x=0点的极限就是lim（x→0）f（x）=lim（x→0）x=0≠f（0）所以极限存在，极限是0，但是不等于函数值f（0），f（0）是等于1的。所以就是可去间断点。还有g（x）=x²/x，这个函数在x≠0的时候，g（x）=x，在x=0的时候，无定义所以x=0的极限是lim（x→0）g（x）=lim（x→0）x=0极限存在，等于0，但是g（0）无定义，所以是可去间断点。

左右极限都存在，但是不相等的情况h（x）=x（x≤0）；x+1（x＞0这个分段函数，在x=0点在左极限lim（x→0-）h（x）=lim（x→0-）x=0右极限=lim（x→0+）f（x）=lim（x→0+）（x+1）=1左右极限都存在，但是不相等。所以是跳跃间断点。左右极限不存在的情况例如k（x）=1/x在x=0点的左极限是-∞，右极限是+∞，而极限∞（含±∞）是极限不存在的情况所以k（x）在x=0点处左右极限都不存在。

八、不间断和间断的区别？

不间断和间断是一对反义词，顾名思义，不间断是表示持续不断，而间断的意思就是断断续续不完整。

比如说：随着零点的钟声敲响，烟花爆竹开始不间断的燃起，喜庆的氛围给人们带来了更多的希望和欢乐；或者由于一场突如其来的暴风雨，在工地上劳动的人们。不得不间断他们手上的工作。

九、单位没解除劳动合同，劳动关系还存在吗？

劳动关系没解除的情况下，劳动双方还存在劳动关系。

在劳动合同约定的期满前，用人单位与劳动者协商解除劳动关系，未履行的劳动合同权利义务则不再履行。按照劳动法第24条规定：“经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除”。协议解除劳动合同的，没有必要分清是谁的责任导致。

劳动关系的概念

1、劳动关系(Labor Ralations)是指劳动者与用人单位(包括各类企业、个体工商户、事业单位等)在实现劳动过程中建立的社会经济关系。

2、劳动关系是指用人单位招用劳动者为其成员，劳动者在用人单位的管理下提供有报酬的劳动而产生的权利义务关系。

3、劳动关系是指劳动者通过与用人单位签订劳动合同或劳动协议所建立的法律关系。

劳动法律关系，即双方当事人是被一定的劳动法律规范所规定和确认的权利和义务联系在一起的，其权利和义务的实现，是由国家强制力来保障的。劳动法律关系的一方(劳动者)必须加入某一个用人单位，成为该单位的一员，并参加单位的生产劳动，遵守单位内部的劳动规则;而另一方(用人单位)则必须按照劳动者的劳动数量或质量给付其报酬，提供工作条件，并不断改进劳动者的物质文化生活。

十、劳动合同没有生效，如何证明存在劳动关系？

有没有工资条，公司发工资记录，多名同事作证

顶一下

(0)

0%

踩一下

(0)

0%